تعمیم مفهوم اندازه و $sigma$-جبر در نظریه مجموعه های کلاسیک به حالت و تبار در نظریه مجموعه های فازی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه خلیج فارس - دانشکده علوم پایه
- نویسنده زینت عسکریان
- استاد راهنما سعید رسولی مژگان مقرب
- سال انتشار 1392
چکیده
نظریه اندازه کلاسیک بر مفهوم $sigma$-جبری از زیرمجموعه های یک مجموعه بنا شده است. بنیان این اندازه بر خاصیت جمعی شمارش پذیر بودن استوار است. در این پایان نامه مفاهیم مربوط به مجموعه های کلاسیک مانند $sigma$-جبر و اندازه را به مجموعه های فازی توسیع می دهیم. در انتقال این مفاهیم از نظریه مجموعه های کلاسیک به مجموعه های فازی باید تعاریف را به نحو مناسبی تعمیم دهیم که در حالت تحدید به مجموعه های کلاسیک با تعریف اولیه منطبق باشند. ما ابتدا در فصل دوم دامنه های اندازه را در مجموعه های کلاسیک از ساده ترین آنها معرفی کرده و آنها را تعمیم دادیم تا به $sigma$-جبر از مجموعه ها برسیم و مشاهده کردیم $sigma$-جبرها کامل ترین مجموعه ها هستند که می توان اندازه را بر آنها تعریف کرد. جبرهای بول را به عنوان یکی از مهمترین جبرها معرفی کرده و اندازه را روی آنها پیاده کردیم. سپس ارتباط جبرهای بول و جبر (میدان) از مجموعه ها را بوسیله قضیه استون و ارتباط جبرهای بول $sigma$-کامل را با $sigma$-جبرها را بوسیله قضیه لومیس بررسی کردیم. سپس جبر ، $sigma$-جبر و جبرهای بول از مجموعه ها را به مجموعه های فازی توسیع دادیم. برای این کار نیاز داشتیم اپراتورهای مجموعه های فازی و $mv$-جبرها را به عنوان تعمیمی از جبرهای بول تعریف کنیم. مفاهیمی مانند تبار و حالت، به ترتیب توسیع مفاهیم $sigma$-جبر و اندازه احتمال در $mv$-جبرها هستند. مفاهیمی مانند تبار و حالت، به ترتیب توسیع مفاهیم $sigma$-جبر و اندازه احتمال در $mv$-جبرها هستند.
منابع مشابه
کاربرد نظریه مجموعه های فازی در حسابداری
بسیاری از حوزه های حسابداری و حسابرسی بدلیل وجود شرایط تعریف نشده و نادقیق با ابهام زیادی روبروست. بسیاری از این ابهامات زائیده احساسات آدمی و متغیرهای زبانی است که تا قبل از بوجود آمدن نظریه مجموعه های فازی هیچکس نمی دانست که چگونه این ابهامات برخاسته از ذهن انسان و محیط را مدلسازی کرد. هدف از این مقاله معرفی کاربردهای نظریه مجموعه های فازی در حوزه های مختلف حسابداری است.
متن کاملکاربرد نظریه مجموعه های فازی در حسابداری
بسیاری از حوزه های حسابداری و حسابرسی بدلیل وجود شرایط تعریف نشده و نادقیق با ابهام زیادی روبروست. بسیاری از این ابهامات زائیده احساسات آدمی و متغیرهای زبانی است که تا قبل از بوجود آمدن نظریه مجموعه های فازی هیچکس نمی دانست که چگونه این ابهامات برخاسته از ذهن انسان و محیط را مدلسازی کرد. هدف از این مقاله معرفی کاربردهای نظریه مجموعه های فازی در حوزه های مختلف حسابداری است.
متن کاملDegenerate Four Wave Mixing in Photonic Crystal Fibers
In this study, Four Wave Mixing (FWM) characteristics in photonic crystal fibers are investigated. The effect of channel spacing, phase mismatching, and fiber length on FWM efficiency have been studied. The variation of idler frequency which obtained by this technique with pumping and signal wavelengths has been discussed. The effect of fiber dispersion has been taken into account; we obtain th...
متن کاملنظریه تعمیم پذیری در اندازه گیری آموزشی
به منظور تعیین تعداد1)سؤالهای لازم در آزمون علوم برای اندازه گیری توان حقیقی یا نمره حقیقی فرد در حد قبول و 2) تعداد تصحیح کنندة لازم برای رسیدن به پایانی مناسب بین نظر تصحیح کننده ها‘پاسخنامه های 120 نفر دانش آموز کلاس پنجم ابتدایی در آزمون علوم از15 دبستان(هردبستان8نفر)به صورت تصادفی جمع آوری و با توجه به دستورالعمل تعیین شده برای نمره گذاری‘توسط 3 نفر به صورت مستقل تصحیح و نمره داده شد.در ای...
متن کاملامنیت انرژی و نظریه مجموعه امنیتی منطقه‌ای
مفهوم امنیت انرژی سالیان اخیر در سطح وسیعی مورد توجه اندیشمندان حوزه روابط بین‌الملل قرار گرفته است و وارد دستورکار مطالعاتی این اندیشمندان شده است. موضوع انرژی در ابتدا بیشتر دارای ابعاد اقتصادی بود، لیکن در سالیان اخیر و به‌ویژه پس از بحران گازی سال 2006 بین روسیه و اوکراین، ابعاد امنیتی و سیاسی آن نیز پررنگ شده است. پس از وقوع مجدد این بحران در سال 2009، تنش‌های مکرر در منطقه راهبردی خاورم...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه خلیج فارس - دانشکده علوم پایه
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023